Решите уравнение 6: $$\frac{3}{4} \left( \frac{1}{6}x - \frac{1}{3} \right) = 3x - 11 \frac{1}{2}$$

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь: $$\frac{3}{4} \left( \frac{1}{6}x - \frac{1}{3} \right) = 3x - \frac{23}{2}$$ 2. Раскроем скобки: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}x - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = 3x - \frac{23}{2}$$ 3. Упростим выражение: $$\frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 3x - \frac{23}{2}$$ 4. Умножим обе части на 8, чтобы избавиться от дробей: $$x - 2 = 24x - 92$$ 5. Перенесем x в одну сторону, а числа в другую: $$x - 24x = -92 + 2$$ 6. Упростим выражение: $$-23x = -90$$ 7. Разделим обе части на -23: $$x = \frac{-90}{-23}$$ 8. Получим ответ: $$x = \frac{90}{23}$$ или $$x = 3 \frac{21}{23}$$