Решите уравнение 6 + 4x² - 11x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем уравнение в стандартном виде: 4x² - 11x + 6 = 0
• Шаг 2: Вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = 4, b = -11, c = 6.
• Шаг 3: Подставим значения и найдем D: D = (-11)² - 4 * 4 * 6 = 121 - 96 = 25
• Шаг 4: Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
• Шаг 5: Найдем корни по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a)
• Шаг 6: Подставим значения и вычислим корни:

x₁ = (11 + √25) / (2 * 4) = (11 + 5) / 8 = 16 / 8 = 2

x₂ = (11 - √25) / (2 * 4) = (11 - 5) / 8 = 6 / 8 = 3/4 = 0.75

• Шаг 7: Запишем корни в порядке возрастания: 0.75 и 2

Ответ: 0.752