Решите уравнение (3 - x)² = x(x - 2).

Давайте решим уравнение $$(3 - x)^2 = x(x - 2)$$. Сначала раскроем квадрат разности: $$(3 - x)^2 = 3^2 - 2 * 3 * x + x^2 = 9 - 6x + x^2$$. Затем раскроем скобки в правой части: $$x(x - 2) = x^2 - 2x$$. Теперь перепишем уравнение: $$9 - 6x + x^2 = x^2 - 2x$$ Перенесем все члены в одну сторону, чтобы решить уравнение: $$x^2 - x^2 - 6x + 2x + 9 = 0$$ $$-4x + 9 = 0$$ $$-4x = -9$$ $$x = \frac{-9}{-4} = \frac{9}{4} = 2.25$$ Ответ: $$x = 2.25$$