Решите уравнение: $$5 - (x + \frac{2}{3}) = 3\frac{5}{18}$$

Решим уравнение: $$5 - (x + \frac{2}{3}) = 3\frac{5}{18}$$.

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную.

$$3\frac{5}{18} = \frac{3*18 + 5}{18} = \frac{54 + 5}{18} = \frac{59}{18}$$

Исходное уравнение теперь выглядит так: $$5 - (x + \frac{2}{3}) = \frac{59}{18}$$

Шаг 2: Раскроем скобки, не забывая про знак "минус" перед скобками.

$$5 - x - \frac{2}{3} = \frac{59}{18}$$

Шаг 3: Перенесем все числа в правую часть уравнения, а переменную x оставим в левой части.

$$-x = \frac{59}{18} - 5 + \frac{2}{3}$$

Шаг 4: Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 18.

$$-x = \frac{59}{18} - \frac{5*18}{18} + \frac{2*6}{3*6}$$

$$-x = \frac{59}{18} - \frac{90}{18} + \frac{12}{18}$$

Шаг 5: Выполним сложение и вычитание дробей.

$$-x = \frac{59 - 90 + 12}{18}$$

$$-x = \frac{-19}{18}$$

Шаг 6: Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед x.

$$x = \frac{19}{18}$$

Шаг 7: Представим ответ в виде смешанной дроби.

$$x = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}$$

Ответ: $$x = 1\frac{1}{18}$$