**Решение:**
1. Перенесем все члены с x в правую часть уравнения, а константы в левую:
(18 - 17 = -\frac{2}{3}x + \frac{9}{14}x)
2. Упростим выражение:
(1 = (-\frac{2}{3} + \frac{9}{14})x)
3. Приведем дроби к общему знаменателю (42):
(1 = (-\frac{28}{42} + \frac{27}{42})x)
4. Упростим выражение:
(1 = -\frac{1}{42}x)
5. Умножим обе части уравнения на -42, чтобы найти x:
(x = -42)
**Ответ:** (x = -42)