Решите уравнение 45 + 32x + 5x² = 3x² - 15 + 10x.

Сначала перенесем все члены уравнения в левую часть: $$5x^2 + 32x + 45 - 3x^2 + 15 - 10x = 0$$ Теперь приведем подобные члены: $$(5x^2 - 3x^2) + (32x - 10x) + (45 + 15) = 0$$ $$2x^2 + 22x + 60 = 0$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x^2 + 11x + 30 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{1}}{2 * 1} = \frac{-11 + 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{1}}{2 * 1} = \frac{-11 - 1}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ Ответ: x = -5, x = -6