Решите уравнение -2x^4 + 9x^2 - 4 = 0.

Решение уравнения: Уравнение: -2x^4 + 9x^2 - 4 = 0. 1. Сделаем замену y = x^2. Тогда уравнение примет вид: -2y^2 + 9y - 4 = 0. 2. Найдём корни квадратного уравнения: -2y^2 + 9y - 4 = 0. Используем формулу корней квадратного уравнения: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = -2, b = 9, c = -4. y = (-(9) ± √((9)^2 - 4(-2)(-4))) / 2(-2). y = (-9 ± √(81 - 32)) / -4. y = (-9 ± √49) / -4. y = (-9 ± 7) / -4. y₁ = (-9 + 7) / -4 = -2 / -4 = 0.5. y₂ = (-9 - 7) / -4 = -16 / -4 = 4. 3. Возвращаемся к переменной x. y = x^2, поэтому: x^2 = 0.5, x^2 = 4. x^2 = 0.5: x = ±√0.5. x^2 = 4: x = ±2. Ответ: x ∈ {-2, 2, -√0.5, √0.5}.