Решение уравнений:

1) $$x - 7\frac{8}{11} = 2\frac{5}{11}$$

Для решения уравнения нужно выразить x, перенеся известное число в правую часть уравнения:

$$x = 2\frac{5}{11} + 7\frac{8}{11}$$

Складываем целые и дробные части:

$$x = (2 + 7) + (\frac{5}{11} + \frac{8}{11})$$

$$x = 9 + \frac{13}{11}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$x = 9 + 1\frac{2}{11}$$

Складываем целые части:

$$x = 10\frac{2}{11}$$

Ответ: $$x = 10\frac{2}{11}$$

---

2) $$3\frac{7}{17} - (x + 1\frac{4}{17}) = 1\frac{9}{17}$$

Сначала избавимся от скобок, раскрыв их, учитывая знак минус перед скобками:

$$3\frac{7}{17} - x - 1\frac{4}{17} = 1\frac{9}{17}$$

Теперь перенесем все известные числа в правую часть уравнения, изменив их знаки:

$$-x = 1\frac{9}{17} - 3\frac{7}{17} + 1\frac{4}{17}$$

Сначала сложим числа с одинаковыми знаками:

$$-x = 2\frac{13}{17} - 3\frac{7}{17}$$

Теперь вычтем:

$$-x = -1\frac{7-13}{17}$$

$$-x = -\frac{6}{17}$$

$$-x = -\frac{6}{17}$$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед x:

$$x = \frac{6}{17}$$

Ответ: $$x = \frac{6}{17}$$