2. Решите уравнение: 1) 7:8=x:96; 2) y:1\frac{5}{31}=7\frac{3}{4}:1\frac{1}{3}; 3) \frac{a}{0,6}=\frac{25}{3}; 4) \frac{2+x}{5}=\frac{4}{9}.

1) (7:8 = x:96). Чтобы решить пропорцию, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. (7 \times 96 = 8 \times x) (672 = 8x) (x = \frac{672}{8}) (x = 84) 2) (y:1\frac{5}{31} = 7\frac{3}{4}:1\frac{1}{3}). Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: (1\frac{5}{31} = \frac{36}{31}), (7\frac{3}{4} = \frac{31}{4}), (1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}). Теперь уравнение выглядит так: (y:\frac{36}{31} = \frac{31}{4}:\frac{4}{3}). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Значит, \(\frac{31}{4}:\frac{4}{3} = \frac{31}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{93}{16}\). (y:\frac{36}{31} = \frac{93}{16}). Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. (y = \frac{93}{16} \times \frac{36}{31}) (y = \frac{93 \times 36}{16 \times 31}) (y = \frac{3348}{496}) (y = \frac{837}{124}) или (y = 6\frac{93}{124}). 3) (\frac{a}{0,6} = \frac{25}{3}). Чтобы найти неизвестный делимое, нужно делитель умножить на частное. (a = \frac{25}{3} \times 0,6) (a = \frac{25}{3} \times \frac{6}{10}) (a = \frac{25 \times 6}{3 \times 10}) (a = \frac{150}{30}) (a = 5) 4) (\frac{2+x}{5} = \frac{4}{9}). Используем основное свойство пропорции: ((2+x) \times 9 = 5 \times 4) (18 + 9x = 20) (9x = 20 - 18) (9x = 2) (x = \frac{2}{9}) Ответ: 1) x = 84; 2) y = 6 \frac{93}{124}; 3) a = 5; 4) x = \frac{2}{9}.