Решите уравнение 0, 81x^2 - 0, 92 = 0, 52.

Решение:

Перенесём константу в правую часть уравнения:

\[ 0.81x^2 = 0.92 + 0.52 \]

\[ 0.81x^2 = 1.44 \]

Выразим \( x^2 \):

\[ x^2 = \frac{1.44}{0.81} \]

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 100:

\[ x^2 = \frac{144}{81} \]

Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ x = \pm\sqrt{\frac{144}{81}} \]

Так как \( \sqrt{144} = 12 \) и \( \sqrt{81} = 9 \), получим:

\[ x = \pm\frac{12}{9} \]

Сократим дробь:

\[ x = \pm\frac{4}{3} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ x = \pm 1\frac{1}{3} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x_1 = 1\frac{1}{3} \) и \( x_2 = -1\frac{1}{3} \).

Ответ: \( 1\frac{1}{3} \), \( -1\frac{1}{3} \).