Решите уравнение \(|-0,85| = |-3,4| \cdot |x|\).

Решение:

Уравнение имеет вид \(|-0,85| = |-3,4| \cdot |x|\).

1. Вычислим значения модулей: \( |-0,85| = 0,85 \) и \( |-3,4| = 3,4 \).
2. Подставим полученные значения в уравнение: \( 0,85 = 3,4 \cdot |x| \).
3. Выразим \( |x| \): \( |x| = \frac{0,85}{3,4} \).
4. Вычислим значение дроби: \( |x| = 0,25 \).
5. По определению модуля, если \( |x| = a \), то \( x = a \) или \( x = -a \).
6. Следовательно, \( x = 0,25 \) или \( x = -0,25 \).

Ответ: \( x = 0,25 \) или \( x = -0,25 \).