Решите уравнение: 1) -1,4(x - 6) = 7(4x + 1,2);

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе. Оно выглядит немного пугающе из-за десятичных дробей, но на самом деле решается довольно просто. Главное — делать все по шагам!

Шаг 1: Раскроем скобки.

Сначала умножим каждый член внутри скобок на число перед скобкой. Помни про правила умножения: минус на плюс дает минус, минус на минус дает плюс.

• В левой части: -1,4 * x = -1,4x
• -1,4 * (-6) = +8,4
• В правой части: 7 * 4x = 28x
• 7 * 1,2 = 8,4

Теперь наше уравнение выглядит так:

Шаг 2: Соберем все неизвестные (x) в одной стороне, а числа — в другой.

Удобнее всего перенести все 'x' в правую часть (чтобы коэффициент перед 'x' был положительным), а числа — в левую. Когда мы переносим член уравнения через знак равенства, его знак меняется на противоположный.

• Перенесем -1,4x в правую часть:8,4 = 28x + 1,4x + 8,4
• Перенесем 8,4 из правой части в левую:8,4 - 8,4 = 28x + 1,4x

Получаем:

Шаг 3: Найдем значение x.

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент перед x, то есть на 29,4.

Любое число, деленное на ноль, равно нулю.

Проверка:

Подставим x = 0 в исходное уравнение:

• Левая часть: -1,4(0 - 6) = -1,4 * (-6) = 8,4
• Правая часть: 7(4*0 + 1,2) = 7(0 + 1,2) = 7 * 1,2 = 8,4

Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ: x = 0