Решите уравнение: 1) 1,7x - 4/3x - 0,9x = 0,24

Решение:

1. Приведём десятичные дроби к одному виду (например, к десятичным): \( 1,7x - \frac{4}{3}x - 0,9x = 0,24 \).
2. Переведём \( \frac{4}{3} \) в десятичную дробь: \( \frac{4}{3} \approx 1,333... \).
3. Подставим полученное значение: \( 1,7x - 1,333...x - 0,9x = 0,24 \).
4. Сгруппируем коэффициенты при \( x \): \( (1,7 - 1,333... - 0,9)x = 0,24 \).
5. Вычислим значение в скобках: \( (1,7 - 0,9) - 1,333... = 0,8 - 1,333... = -0,533... \).
6. Получим уравнение: \( -0,533...x = 0,24 \).
7. Выразим \( x \): \( x = \frac{0,24}{-0,533...} \).
8. Вычислим \( x \). Можно использовать точное значение \( -\frac{8}{15} \) вместо \( -0,533... \): \( x = \frac{0,24}{-\frac{4}{3} + 1,7 - 0,9} = \frac{0,24}{-\frac{4}{3} + 0,8} = \frac{0,24}{-\frac{4}{3} + \frac{4}{5}} = \frac{0,24}{\frac{-20+12}{15}} = \frac{0,24}{\frac{-8}{15}} = 0,24 \cdot \frac{15}{-8} = \frac{24}{100} \cdot \frac{15}{-8} = \frac{3}{100} \cdot 15 \cdot \frac{-1}{1} = \frac{45}{-100} = -0,45 \).

Ответ: x = -0,45.