Решите уравнение: (1/2)^x = 8

Решение:

Данное уравнение является показательным. Для его решения приведём обе части к одной и той же степени.

1. Представим правую часть уравнения в виде степени числа \( \frac{1}{2} \): \( 8 = 2^3 \). Так как \( \frac{1}{2} = 2^{-1} \), то \( 8 = (2^{-1})^{-3} = (\frac{1}{2})^{-3} \).
2. Теперь уравнение имеет вид: \( (\frac{1}{2})^x = (\frac{1}{2})^{-3} \).
3. Приравниваем показатели степеней: \( x = -3 \).

Ответ: x = -3.