Решите уравнение \((1/27)^x=9^{(1-x)}\). Варианты ответа: 2; −2/3; −2; 2/3.

Представим основания в виде степеней числа 3: \(\frac{1}{27}=3^{-3}\), \(9=3^2\).

Тогда \(3^{-3x}=3^{2(1-x)}\), поэтому \(-3x=2-2x\). Отсюда \(x=-2\).

Ответ: −2