Решите уравнение: 1) 2x(3x − 4) − 3x(2x + 5) = 7; 2) x² + 4x + 1 = x(x + 2); 3) 3x(x + 1) − 2x(5x + 3) = 7x(2 − x) + 34; 4) 8(x² − 1) − 3x(x + 2) = 5x² − 6x − 5.

1. Раскроем скобки:

   \(6x^2-8x-6x^2-15x=7\).

   \(-23x=7\), поэтому \(x=-\frac{7}{23}\).

2. Раскроем скобки:

   \(x^2+4x+1=x^2+2x\).

   \(4x+1=2x\), откуда \(2x=-1\), поэтому \(x=-\frac12\).

3. Раскроем скобки:

   \(3x^2+3x-10x^2-6x=14x-7x^2+34\).

   \(-7x^2-7x= -7x^2+14x+34\).

   \(-21x=34\), поэтому \(x=-\frac{34}{21}\).

4. Раскроем скобки:

   \(8x^2-8-3x^2-6x=5x^2-6x-5\).

   \(5x^2-6x-8=5x^2-6x-5\).

   \(-8=-5\), что неверно. Следовательно, решений нет.

Ответ: 1) \(x=-\frac{7}{23}\); 2) \(x=-\frac12\); 3) \(x=-\frac{34}{21}\); 4) решений нет.