Решите уравнение $$1+3x-10x^2 = 0$$.

Краткая запись:

• Уравнение: $$1+3x-10x^2 = 0$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем уравнение в стандартном виде $$ax^2+bx+c=0$$.
   $$-10x^2+3x+1=0$$
2. Шаг 2: Определим коэффициенты: $$a=-10$$, $$b=3$$, $$c=1$$.
3. Шаг 3: Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2-4ac$$.
   $$D = 3^2 - 4(-10)(1) = 9 + 40 = 49$$
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формулам $$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$.
   $$\sqrt{D} = \sqrt{49} = 7$$
5. Шаг 5: Вычислим первый корень.
   $$x_1 = \frac{-3 - 7}{2(-10)} = \frac{-10}{-20} = \frac{1}{2}$$
6. Шаг 6: Вычислим второй корень.
   $$x_2 = \frac{-3 + 7}{2(-10)} = \frac{4}{-20} = -\frac{1}{5}$$

Ответ: 1/2, -1/5