Решите уравнение 1+\(\frac{x}{5}\) = \(\frac{x+9}{7}\)

Решаем уравнение:

У нас есть уравнение: $$1 + \frac{x}{5} = \frac{x+9}{7}$$

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 35 (5 * 7).

$$35 \times \left(1 + \frac{x}{5}\right) = 35 \times \left(\frac{x+9}{7}\right)$$

Раскроем скобки:

$$35 \times 1 + 35 \times \frac{x}{5} = 35 \times \frac{x+9}{7}$$

$$35 + 7x = 5(x+9)$$

Теперь раскроем скобки во второй части:

$$35 + 7x = 5x + 45$$

Перенесем все члены с 'x' в левую часть, а числа — в правую:

$$7x - 5x = 45 - 35$$

$$2x = 10$$

Найдем 'x', разделив обе части на 2:

$$x = \frac{10}{2}$$

$$x = 5$$

Проверка:

Подставим x=5 в исходное уравнение:

$$1 + \frac{5}{5} = \frac{5+9}{7}$$

$$1 + 1 = \frac{14}{7}$$

$$2 = 2$$

Решение верное.

Ответ: 5