Решите уравнение: 1) \(\frac{x-7}{4}-\frac{x}{6}=2\);

Умножим обе части уравнения на 12 — общий знаменатель дробей:

\[3(x-7)-2x=24\]

Раскроем скобки:

\[3x-21-2x=24\]

Приведём подобные слагаемые:

\[x-21=24\]

Прибавим 21 к обеим частям:

\[x=45\]

Проверка: \(\frac{45-7}{4}-\frac{45}{6}=\frac{38}{4}-\frac{45}{6}=9.5-7.5=2\).

Ответ: \(x=45\).