Решите уравнение: 1) \(\frac{x-7}{4}-\frac{x}{6}=2\); 2) \(\frac{x+6}{2}-\frac{x-7}{7}=4\).

1) \(\frac{x-7}{4}-\frac{x}{6}=2\)

Умножим обе части уравнения на 12 — общий знаменатель дробей:

\(3(x-7)-2x=24\)

Раскроем скобки:

\(3x-21-2x=24\)

Приведём подобные слагаемые:

\(x-21=24\)

\(x=45\)

Проверка: \(\frac{45-7}{4}-\frac{45}{6}=\frac{38}{4}-\frac{45}{6}=9.5-7.5=2\).

2) \(\frac{x+6}{2}-\frac{x-7}{7}=4\)

Умножим обе части уравнения на 14 — общий знаменатель дробей:

\(7(x+6)-2(x-7)=56\)

Раскроем скобки:

\(7x+42-2x+14=56\)

Приведём подобные слагаемые:

\(5x+56=56\)

\(5x=0\)

\(x=0\)

Проверка: \(\frac{0+6}{2}-\frac{0-7}{7}=3-(-1)=4\).

Ответ: 1) \(x=45\); 2) \(x=0\).