Решите уравнение: 1) \(\left(x+\frac{1}{21}\right)-\frac{4}{15}=\frac{16}{35}\); 2) \(\left(x-\frac{8}{19}\right)-\frac{4}{57}=\frac{2}{3}\); 3) \(\left(x-\frac{8}{9}\right)+\frac{3}{8}=\frac{19}{36}\); 4) \(3\frac{1}{6}-\left(x+1\frac{1}{12}\right)=\frac{1}{4}\); 5) \(6\frac{5}{27}-\left(x-1\frac{2}{9}\right)=3\frac{20}{81}\); 6) \(3\frac{5}{36}-\left(1\frac{4}{9}-x\right)=1\frac{17}{18}\).

1. Переносим дроби в правую часть:

   \(x=\frac{16}{35}+\frac{4}{15}-\frac{1}{21}=\frac{48+28-5}{105}=\frac{71}{105}\).

2. Выражаем \(x\):

   \(x=\frac{2}{3}+\frac{8}{19}+\frac{4}{57}=\frac{114+72+12}{171}=\frac{22}{19}\).

3. Переносим слагаемые:

   \(x=\frac{19}{36}+\frac{8}{9}-\frac{3}{8}=\frac{38+64-27}{72}=\frac{25}{24}=1\frac{1}{24}\).

4. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и находим скобку:

   \(x+\frac{13}{12}=\frac{19}{6}-\frac{1}{4}=\frac{35}{12}\).

   \(x=\frac{35}{12}-\frac{13}{12}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}\).

5. Раскрываем скобки и выражаем \(x\):

   \(\frac{167}{27}-x+\frac{11}{9}=\frac{263}{81}\).

   \(x=\frac{501+99-263}{81}=\frac{337}{81}=4\frac{13}{81}\).

6. Раскрываем скобки:

   \(\frac{113}{36}-\frac{13}{9}+x=\frac{35}{18}\).

   \(x=\frac{70-113+52}{36}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}\).

Ответ: 1) \(\frac{71}{105}\); 2) \(\frac{22}{19}\); 3) \(1\frac{1}{24}\); 4) \(1\frac{5}{6}\); 5) \(4\frac{13}{81}\); 6) \(\frac{1}{4}\).