Решите уравнение. 1. \((x-1)^2-5(x-1)+4=0",

Положим \(t=x-1\). Тогда получаем квадратное уравнение \(t^2-5t+4=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-4)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=4\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

1. \(x-1=1\), откуда \(x=2\);
2. \(x-1=4\), откуда \(x=5\).

Ответ: \(x_1=2, x_2=5\).