Решите уравнение 1/(x-1)² + 3/(x-1) - 10 = 0.

Пусть t = 1/(x-1). Тогда уравнение примет вид: t² + 3t - 10 = 0. Решаем квадратное уравнение относительно t: (t+5)(t-2) = 0. Корни: t=-5, t=2. Возвращаемся к замене: 1/(x-1) = -5 => 1 = -5x+5 => 5x=4 => x=4/5. 1/(x-1) = 2 => 1 = 2x-2 => 2x=3 => x=3/2.