Решите уравнение: 1) (x + 9)² − x(x + 8) = 1; 2) (x − 11)² = (x − 7)(x − 9);

1) \((x+9)^2-x(x+8)=1\)

Раскроем скобки:

\(x^2+18x+81-x^2-8x=1\).

Приведём подобные слагаемые:

\(10x+81=1\).

\(10x=-80\), поэтому \(x=-8\).

2) \((x-11)^2=(x-7)(x-9)\)

Раскроем скобки:

\(x^2-22x+121=x^2-16x+63\).

Сократим \(x^2\) и решим линейное уравнение:

\(-22x+121=-16x+63\),

\(-6x=-58\), поэтому \(x=\frac{29}{3}\).

Ответ: 1) \(x=-8\); 2) \(x=\frac{29}{3}\).