Решите уравнение: 100:(19+(15x-84):6)=4

Решение:

1. Разделим обе части уравнения на 100:
   \( 19 + (15x - 84) : 6 = \frac{4}{100} \)
   \( 19 + (15x - 84) : 6 = \frac{1}{25} \)
2. Вычтем 19 из обеих частей уравнения:
   \( (15x - 84) : 6 = \frac{1}{25} - 19 \)
   \( (15x - 84) : 6 = \frac{1 - 19 \cdot 25}{25} \)
   \( (15x - 84) : 6 = \frac{1 - 475}{25} \)
   \( (15x - 84) : 6 = -\frac{474}{25} \)
3. Умножим обе части уравнения на 6:
   \( 15x - 84 = -\frac{474}{25} \cdot 6 \)
   \( 15x - 84 = -\frac{2844}{25} \)
4. Прибавим 84 к обеим частям уравнения:
   \( 15x = 84 - \frac{2844}{25} \)
   \( 15x = \frac{84 \cdot 25 - 2844}{25} \)
   \( 15x = \frac{2100 - 2844}{25} \)
   \( 15x = -\frac{744}{25} \)
5. Разделим обе части уравнения на 15:
   \( x = -\frac{744}{25 \cdot 15} \)
   \( x = -\frac{744}{375} \)
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   \( x = -\frac{248}{125} \)

Ответ: x = -\(\frac{248}{125}\)