Решите уравнение 10х - 8х² + 3 = 0.

Решение:

1. Перепишем уравнение в стандартном виде:

\[ -8x^2 + 10x + 3 = 0 \]

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -8, b = 10, c = 3.

1. Найдем дискриминант по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = 10^2 - 4 \cdot (-8) \cdot 3 \]

\[ D = 100 + 96 \]

\[ D = 196 \]

1. Найдем корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-10 + \sqrt{196}}{2 \cdot (-8)} = \frac{-10 + 14}{-16} = \frac{4}{-16} = -0,25 \]

\[ x_2 = \frac{-10 - \sqrt{196}}{2 \cdot (-8)} = \frac{-10 - 14}{-16} = \frac{-24}{-16} = 1,5 \]

Ответ: -0,25; 1,5