Решите уравнение: 12 — 2,5(3x — 5) = (5 — 10x)

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( 12 - 2,5 \cdot 3x + 2,5 \cdot 5 = \frac{4}{5} (5 - 10x) \)
2. Упростим: \( 12 - 7,5x + 12,5 = \frac{4}{5} (5 - 10x) \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( 24,5 - 7,5x = \frac{4}{5} (5 - 10x) \)
4. Раскроем скобки в правой части уравнения: \( 24,5 - 7,5x = \frac{4}{5} \cdot 5 - \frac{4}{5} \cdot 10x \)
5. Упростим: \( 24,5 - 7,5x = 4 - 8x \)
6. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( -7,5x + 8x = 4 - 24,5 \)
7. Приведём подобные слагаемые: \( 0,5x = -20,5 \)
8. Найдём \( x \), разделив обе части на 0,5: \( x = \frac{-20,5}{0,5} = -41 \)

Ответ: x = -41.