Решите уравнение: 12 – 2,5 (3x - 5) = \( \frac{4}{5} \)(5 – 10x)

Решение:

1. Перепишем уравнение, заменяя десятичные дроби обыкновенными:
   \( 12 - \frac{5}{2}(3x - 5) = \frac{4}{5}(5 - 10x) \)
2. Раскроем скобки:
   \( 12 - \frac{15}{2}x + \frac{25}{2} = 4 - 8x \)
3. Приведём подобные слагаемые:
   \( \frac{24}{2} + \frac{25}{2} - \frac{15}{2}x = 4 - 8x \)
   \( \frac{49}{2} - \frac{15}{2}x = 4 - 8x \)
4. Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 8x - \frac{15}{2}x = 4 - \frac{49}{2} \)
   \( \frac{16}{2}x - \frac{15}{2}x = \frac{8}{2} - \frac{49}{2} \)
5. Упростим:
   \( \frac{1}{2}x = -\frac{41}{2} \)
6. Умножим обе части на 2, чтобы найти \(x\):
   \( x = -41 \)

Ответ: -41.