Решите уравнение 13x−5x²−6=0.

Решение:

Для решения этого квадратного уравнения приведем его к стандартному виду ax²+bx+c=0:

• \[ -5x^2 + 13x - 6 = 0 \]

Теперь найдем дискриминант по формуле D=b²-4ac:

• \[ D = 13^2 - 4 \times (-5) \times (-6) \]
• \[ D = 169 - 120 \]
• \[ D = 49 \]

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

• \[ x_1 = \frac{-13 + \sqrt{49}}{2 \times (-5)} = \frac{-13 + 7}{-10} = \frac{-6}{-10} = 0,6 \]
• \[ x_2 = \frac{-13 - \sqrt{49}}{2 \times (-5)} = \frac{-13 - 7}{-10} = \frac{-20}{-10} = 2 \]

Ответ: 0,6; 2