Решите уравнение 16-х² = 6x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Краткое пояснение:

Чтобы решить квадратное уравнение, нужно привести его к стандартному виду ax² + bx + c = 0, а затем найти корни с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду. Перенесем все члены в одну сторону:
   \( -x^{2} - 6x + 16 = 0 \)
   Умножим на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным:
   \( x^{2} + 6x - 16 = 0 \)
2. Шаг 2: Найдем дискриминант (D) по формуле \( D = b^{2} - 4ac \). Здесь a=1, b=6, c=-16.
   \( D = 6^{2} - 4 · 1 · (-16) = 36 + 64 = 100 \)
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_{1} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 · 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \)
   \( x_{2} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 · 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
4. Шаг 4: Так как уравнение имеет два корня, в ответ запишем меньший из них.
   Меньший корень равен -8.

Ответ: -8