Решите уравнение: 16x² - 25 = 0. Запишите корни в порядке возрастания.

Решение:

Дано квадратное уравнение \( 16x^2 - 25 = 0 \). Чтобы найти корни, приведём его к стандартному виду и решим.

1. Перенесём свободный член в правую часть уравнения: \[ 16x^2 = 25 \]
2. Разделим обе части уравнения на 16: \[ x^2 = \frac{25}{16} \]
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения: \[ x = \pm \sqrt{\frac{25}{16}} \]
4. Вычислим значения корней: \[ x_1 = \frac{5}{4} \] \[ x_2 = -\frac{5}{4} \]
5. Запишем корни в порядке возрастания: \( -\frac{5}{4} \) и \( \frac{5}{4} \).

Ответ: -5/4, 5/4.