Решите уравнение: 2^(4-x) = 32.

Решение:

Для решения данного уравнения необходимо привести обе части к одному основанию. Основание 2 является общим.

1. Представим число 32 как степень числа 2: \( 32 = 2^5 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 2^{4-x} = 2^5 \).
3. Поскольку основания равны, приравниваем показатели степеней: \( 4-x = 5 \).
4. Решаем полученное линейное уравнение: \( -x = 5 - 4 \) → \( -x = 1 \) → \( x = -1 \).

Ответ: x = -1.