Решите уравнение 2 – 8x² = 0.

Решение:

Данное уравнение является неполным квадратным уравнением. Чтобы его решить, нужно выделить переменную \(x\).

1. Перенесём константу на правую сторону: \( -8x^2 = -2 \)
2. Разделим обе стороны на коэффициент при \(x^2\): \( x^2 = \frac{-2}{-8} \)
3. Упростим дробь: \( x^2 = \frac{1}{4} \)
4. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения: \( x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} \)
5. Вычислим квадратный корень: \( x = \pm \frac{1}{2} \)

Таким образом, уравнение имеет два корня.

Ответ: x₁ = \(\frac{1}{2}\), x₂ = -\(\frac{1}{2}\).