Решите уравнение 2 cos^2(x) + √2 cos(x) - 2 = 0.

Пусть y = cos(x). Уравнение примет вид 2y^2 + √2y - 2 = 0. Решим квадратное уравнение: y = (-√2 ± √(2 - 4*2*(-2))) / (2*2) = (-√2 ± √18) / 4 = (-√2 ± 3√2) / 4. Получаем y1 = (2√2) / 4 = √2 / 2 и y2 = (-4√2) / 4 = -√2. Так как -1 ≤ cos(x) ≤ 1, то cos(x) = √2 / 2.