Решите уравнение: \(2\cos^2 x-\cos x=0\).

Вынесем \(\cos x\) за скобки:

\[2\cos^2 x-\cos x=\cos x(2\cos x-1)=0.\]

Отсюда:

1. \(\cos x=0\), поэтому \(x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\);
2. \(2\cos x-1=0\), поэтому \(\cos x=\dfrac12\), а значит \(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi n\).

Здесь \(n\in\mathbb{Z}\).

Ответ: \(x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\) или \(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi n\), \(n\in\mathbb{Z}\).