Решите уравнение 2 cos² x – sin(-x - π/2) - 1 = 0.

Используем свойства синуса: sin(-α) = -sin(α) и sin(α + π/2) = cos(α).
Уравнение примет вид: 2 cos² x + cos(x) - 1 = 0.
Сделаем замену y = cos(x). Получим квадратное уравнение: 2y² + y - 1 = 0.
Решая квадратное уравнение, находим корни: y₁ = 1/2, y₂ = -1.
Таким образом, cos(x) = 1/2 или cos(x) = -1.
Решения: x = ±π/3 + 2πn и x = π + 2πn, где n ∈ Z.