Решите уравнение: \((2-x)^2+8x=7+(4+x)(x-6)\).

Раскроем скобки:

\[(2-x)^2+8x=x^2-4x+4+8x=x^2+4x+4.\]

\[7+(4+x)(x-6)=7+x^2-2x-24=x^2-2x-17.\]

Получаем:

\[x^2+4x+4=x^2-2x-17.\]

Сократим \(x^2\) и решим линейное уравнение:

\[4x+4=-2x-17,\quad 6x=-21,\quad x=-\frac{7}{2}.\]

Ответ: \(x=-\frac{7}{2}\).