Решите уравнение: 2^(x-3) = 32

Решение:

Для решения уравнения \( 2^{x-3} = 32 \) нужно привести обе части к одному основанию. Основание 2 очевидно. Число 32 можно представить как степень двойки: \( 32 = 2^5 \).

Теперь уравнение выглядит так: \( 2^{x-3} = 2^5 \).

Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели степеней:

\( x - 3 = 5 \)

Решаем полученное линейное уравнение:

\( x = 5 + 3 \)

\( x = 8 \)

Ответ: 8