Решите уравнение 25^x - 4 * 5^x - 5 = 0.

Пусть $$y = 5^x$$. Тогда уравнение примет вид $$y^2 - 4y - 5 = 0$$.
Решим квадратное уравнение: $$(y-5)(y+1) = 0$$. Корни: $$y_1 = 5$$, $$y_2 = -1$$.
Так как $$y = 5^x$$, то $$5^x = 5$$ или $$5^x = -1$$. Решение $$5^x = -1$$ отсутствует. Из $$5^x = 5$$ следует $$x = 1$$.