Решите уравнение 25x^2 - 64 = 0. Запишите корни в порядке возрастания.

Решение:

Дано уравнение: \( 25x^2 - 64 = 0 \).

1. Перенесём свободный член в правую часть уравнения: \( 25x^2 = 64 \).
2. Разделим обе части уравнения на \( 25 \): \( x^2 = \frac{64}{25} \).
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения: \( x = \pm \sqrt{\frac{64}{25}} \).
4. Вычислим значение корня: \( x = \pm \frac{8}{5} \).
5. Запишем корни в десятичной форме: \( x = \pm 1.6 \).
6. Запишем корни в порядке возрастания: \( -1.6 \) и \( 1.6 \).

Ответ: x₁ = -1.6, x₂ = 1.6.