Решите уравнение 2cos^2x + 3√3cosx + 3 = 0.

1. Заменим cos x на t, получим квадратное уравнение 2t^2 + 3√3t + 3 = 0.

2. Решим квадратное уравнение: t = (-3√3 ± √(27 - 24)) / 4 = (-3√3 ± √3) / 4. Получим t1 = -√3/2 и t2 = -3√3/2.

3. Так как |cos x| ≤ 1, то t2 = -3√3/2 не подходит. Решаем cos x = -√3/2.

4. Общее решение: x = ± 5π/6 + 2πn, где n ∈ Z.