Решите уравнение 2х²-1 7 = 0. 25 Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Для решения уравнения 2x² - 7 / 25 = 0 , сначала перенесем дробь в правую часть: 2x² = 7 / 25
2. Теперь разделим обе части на 2, чтобы выделить x² : x² = 7 / 50
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = ±√( 7 / 50 )
4. Упростим корень: x = ±√( 7 ⋅ 2 / 50 ⋅ 2 ) = ±√( 14 / 100 ) = ± √14 10
5. Таким образом, у нас два корня: x₁ = √14 10 и x₂ = - √14 10
6. Меньший из корней — отрицательный: - √14 10

Ответ: - √14 10