Решите уравнение (2х-9)²= (4х-3)².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения уравнения вида $$a^2 = b^2$$ мы используем свойство, что $$a = b$$ или $$a = -b$$.

Дано уравнение: $ (2x - 9)^2 = (4x - 3)^2 $

Это уравнение имеет вид $$a^2 = b^2$$, где $$a = (2x - 9)$$ и $$b = (4x - 3)$$.

Следовательно, мы можем записать два случая:

$ 2x - 9 = 4x - 3 $

Вычтем $2x$ из обеих частей:

$ -9 = 2x - 3 $

Прибавим $3$ к обеим частям:

$ -6 = 2x $

Разделим обе части на $2$:

$ x = -3 $

$ 2x - 9 = -(4x - 3) $

$ 2x - 9 = -4x + 3 $

Прибавим $4x$ к обеим частям:

$ 6x - 9 = 3 $

Прибавим $9$ к обеим частям:

$ 6x = 12 $

Разделим обе части на $6$:

$ x = 2 $

Ответ: Уравнение имеет два корня: $ x = -3 $ и $ x = 2 $.