Решите уравнение: 2x⁴ − 19x² + 9 = 0.

Сделаем замену: пусть t = x², где t ≥ 0. Получим квадратное уравнение:

2t² − 19t + 9 = 0.

Дискриминант: D = 19² − 4 · 2 · 9 = 289 = 17².

t = (19 ± 17) / 4, поэтому t₁ = 9, t₂ = 1/2. Возвращаемся к замене: x² = 9 или x² = 1/2.

Отсюда x = ±3 или x = ±√2/2.

Ответ: −3, 3, −√2/2, √2/2.