Контрольные задания
Вопрос:

Решите уравнение \( 2x^2 + 17x + 21 = 0 \)

Фото задания: Решите уравнение \( 2x^2 + 17x + 21 = 0 \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Запишем уравнение в стандартном виде: \( 2x^2 + 17x + 21 = 0 \).
  2. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = 17 \), \( c = 21 \).
  3. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 17^2 - 4 \cdot 2 \cdot 21 = 289 - 168 = 121 \).
  4. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
  5. \( x_1 = \frac{-17 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-17 + 11}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \).
  6. \( x_2 = \frac{-17 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-17 - 11}{4} = \frac{-28}{4} = -7 \).

Ответ: \( x_1 = -7, x_2 = -\frac{3}{2} \).