Решите уравнение: (2x-2)/(x+3) - (x+3)/(3-x) = 5

1. Преобразуем уравнение, умножив вторую дробь на -1/-1:

$$\frac{2x-2}{x+3} + \frac{x+3}{x-3} = 5$$

2. Приведем к общему знаменателю $$(x+3)(x-3)$$:

$$(2x-2)(x-3) + (x+3)^2 = 5(x+3)(x-3)$$

$$2x^2 - 6x - 2x + 6 + x^2 + 6x + 9 = 5(x^2 - 9)$$

$$3x^2 - 2x + 15 = 5x^2 - 45$$

$$2x^2 + 2x - 60 = 0$$

$$x^2 + x - 30 = 0$$

3. Решим квадратное уравнение:

$$(x+6)(x-5) = 0$$

Корни: $$x = -6$$ и $$x = 5$$. Оба корня допустимы, так как знаменатели не равны нулю.