Решите уравнение 2x² - 5x + 2 = 0. В ответе укажите больший корень.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 2 \), \( b = -5 \), \( c = 2 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \]
5. Сравним корни: \( 2 \) и \( 0.5 \). Больший корень равен \( 2 \).

Ответ: 2.