Решите уравнение: 2x² − 5x − 3 = 0

Найдём дискриминант:

\[D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49.\]

Корни уравнения:

\[x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{49}}{4}=\frac{5\pm7}{4}.\]

\[x_1=\frac{12}{4}=3,\qquad x_2=\frac{-2}{4}=-\frac12.\]

Ответ: \(x=3\) или \(x=-\frac12\).