Решите уравнение: 2x² − 5x − 3 = 0. Найдите x₁.

Разложим квадратный трёхчлен на множители: произведение коэффициента при x² и свободного члена равно 2 · (−3) = −6. Подходящие числа — −6 и 1.

2x² − 5x − 3 = 2x² − 6x + x − 3 = (2x + 1)(x − 3) = 0.

Приравниваем множители к нулю: 2x + 1 = 0 или x − 3 = 0. Получаем корни −1/2 и 3.

Ответ: x₁ = −1/2, x₂ = 3.