Решите уравнение 2x−5x² +7 = 0. Ответ:

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. В нашем случае: a = -5, b = 2, c = 7.

1. Найдем дискриминант (D) по формуле:\[ D = b^2 - 4ac \]\[ D = 2^2 - 4 \times (-5) \times 7 \]\[ D = 4 - (-140) \]\[ D = 4 + 140 = 144 \]
2. Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
3. Первый корень (x₁):\[ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{144}}{2 \times (-5)} = \frac{-2 + 12}{-10} = \frac{10}{-10} = -1 \]
4. Второй корень (x₂):\[ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{144}}{2 \times (-5)} = \frac{-2 - 12}{-10} = \frac{-14}{-10} = 1.4 \]

Ответ: -1; 1.4